O resto da divisão de um polinômio P(x) por (x + 2) . (x - 2) . (x + 4)  é R(x) = x² - 2x + 3 . Então o resto da divisão de P(x) por x + 4 será:

P(x) =(x + 2) ( x - 2) ( x + 4) . Q(x) - x ² - 2x + 3

r=P(-4)

p(-4) = (-2) . (-6) . 0 . Q(-4) + (-4)² -2(-4) + 3

P(-4) = 27

A sua resposta relacionada à caracterização de cada concepção ao papel representado pelas letras, especificamente no exemplo citado, possui a função de:

Atenção a dica!

A tentativa dos matemáticos era buscar fórmulas, como a referida, que permitissem resolver equações polinomiais gerais de grau superior.

A contribuição de Viète foi importante, pois os símbolos adquirem significados diversos e os objetos matemáticos passaram a ser tratados com maior generalidade, nascendo assim, uma concepção: 

Marque a resposta correta.

Fique atento a dica!

Segundo Usiskin, as finalidades da álgebra são determinadas por, ou relacionam-se com, concepções diferentes da álgebra que correspondem à diferente importância relativa dada aos diversos usos das variáveis (USISKIN, 1994, p. 13, grifos do autor). 

Na concepção de álgebra como aritmética generalizada, observe a afirmativa com atenção e responda.

 Quando o professor propõe ao aluno que calcule as somas:

a) 2 + 3 =                 3 + 2 =      

b) 8 + 10  =             10 + 8 =

c) 3 + 6 =                  6 + 3 =

 Depois pergunta: O que vocês observaram em cada caso?

 Em seguida, afirma que a comutatividade é uma propriedade da adição de números naturais e escreve:

a + b = b + a , para todo a e b pertencentes ao conjunto dos números naturais.

Podemos afirmar que as variáveis têm a função de?

Analise as afirmativas a seguir, classifique-as em verdadeiro ( V) ou falso ( F) e assinale a alternativa correta.

(  ) - Todo número  racional é uma  relação de R sobre E formada por pares ordenados (a, b) R (c, d) se e somente se,  a . d = b . c.

(  ) - O conjunto IQ surgiu para tornar possível a obtenção de resposta para a equação a.x = b, quando a é divisor de b.

(  ) - Qualquer número racional passa a ser definido como um quociente entre dois inteiros, em que o denominador é diferente de zero, dentro da definição de número inteiro como classe de equivalência.

(  ) - Os pares ordenados que definem os números racionais, na relação de equivalência são do tipo (n, 1), onde n indica o numerador. E (1,  n) com n indicando o denominador do número racional. Ou ainda, o numerador é a abscissa do par ordenado e, o denominador é a ordenada do meu par ordenado. 

Para responder à questão observe as definições a seguir:

Então, de acordo com as definições dadas, a alternativa que representa o resultado de (1/4) + (2/3), definidos na classe de equivalência é:

Para responder à questão observe as definições a seguir:

Então, de acordo com as definições dadas, a alternativa que representa o resultado de (3/5) . (1/3), definidos na classe de equivalência é:

Para responder à questão observe as definições a seguir:

Definição: todo número inteiro é uma classe de equivalência, formada por pares ordenados (a, b), (c, d) de números naturais que obedecem à lei a + d = b + c. O conjunto Z é, portanto, o conjunto quociente de (N x N)/R. Observe que o número inteiro passa a ser definido como uma diferença entre dois naturais.

 Dados dois números inteiros definidos por suas classes de equivalência, temos: 

Então, de acordo com as definições dadas, a alternativa que representa o resultado de (2). (-1), definidos na classe de equivalência é:

Para responder à questão observe as definições a seguir:

Definição: todo número inteiro é uma classe de equivalência, formada por pares ordenados (a, b), (c, d) de números naturais que obedecem à lei a + d = b + c. O conjunto Z é, portanto, o conjunto quociente de (N x N)/R. Observe que o número inteiro passa a ser definido como uma diferença entre dois naturais.

 Dados dois números inteiros definidos por suas classes de equivalência, temos: 

Então, de acordo com as definições dadas, a alternativa que representa o resultado de

(- 12) + (- 10) . (5), definidos na classe de equivalência é:

Seja E= {1, 2, 3}. Considerem as relações em E:

 R1={ (1, 1); (2,2); (3, 3)}.

 R2={ (1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 2); (2, 3); (3, 3)}.

 R3= {(1, 2); (1, 3); (2, 1); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (3, 3)}.

 R4= E x E

 R5= ø (vazio)

 Quais são as relações que apresentam a propriedade transitiva?

Frequentemente queremos comparar ou contrastar vários elementos de um conjunto, quer para reuni-los segundo uma determinada característica, quer para agrupar aqueles que são semelhantes.

 A estrutura Matemática usada para descrever este tipo de organização de conjuntos é a teoria das relações.

Chama-se "relação de E em E" a todo subconjunto do produto cartesiano EXE. Em particular, uma relação de um conjunto E no mesmo conjunto E é chamada "relação em E".

 Sendo E= {7, 8, 9} e considerando as relações em E:

 R1= {(7, 7); (8,8); (9, 9)}.

 R2= {(7, 7); (7, 8); (7, 9); (8, 8); (8, 9); (9, 9)}.

 R3= {(7, 8); (7, 9); (8, 7); (8, 9); (9, 7); (9, 8); (9, 9)}.

 R4= E x E

 R5= {(7, 9); (8, 9); (9, 7); (8, 8)}

Quais são as relações que apresentam a propriedade reflexiva?